Нелюбимый муж
07.03.2024

Взаимно перпендикулярные прямые. Перпендикулярные прямые, условие перпендикулярности прямых Что такое перпендикуляр

Прямая (отрезок прямой) обозначается двумя большими буквами латинского алфавита или одной маленькой буквой. Точка обозначается только большой латинской буквой.

Прямые могут не пересекаться, пересекаться или совпадать. Пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку, непересекающиеся прямые - ни одной общей точки, у совпадающих прямых все точки общие.

Определение. Две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными. Перпендикулярность прямых (или их отрезков) обозначают знаком перпендикулярности «⊥».

Например:

Ваш AB и CD (рис. 1) пересекаются в точке О и ∠АОС = ∠ВОС = ∠АОD = ∠BOD = 90°, то AB ⊥ CD .

Если AB ⊥ CD (рис. 2) и пересекаются в точке В , то ∠АBC = ∠ABD = 90°

Свойства перпендикулярных прямых

1. Через точку А (рис. 3) можно провести только одну перпендикулярную прямую АВ к прямой СD; остальные прямые, проходящие через точку А и пересекающие СD , называются наклонными прямыми (рис. 3, прямые АЕ и АF ).

2. Из точки A можно опустить перпендикуляр на прямую CD ; длина перпендикуляра (длина отрезка АВ ), проведенного из точки А на прямую CD ,- это самое короткое расстояние от A до CD (рис. 3).

Взаимно перпендикулярный

вза"имно перпендикул"ярный


Русский орфографический словарь. / Российская академия наук. Ин-т рус. яз. им. В. В. Виноградова. - М.: "Азбуковник" . В. В. Лопатин (ответственный редактор), Б. З. Букчина, Н. А. Еськова и др. . 1999 .

Смотреть что такое "взаимно перпендикулярный" в других словарях:

    взаимно-перпендикулярный - взаимно перпендикулярный … Орфографический словарь-справочник

    взаимно-перпендикулярный - взаи/мно перпендикуля/рный … Слитно. Раздельно. Через дефис.

    ВЕКТОР - В физике и математике вектор это величина, которая характеризуется своим численным значением и направлением. В физике встречается немало важных величин, являющихся векторами, например сила, положение, скорость, ускорение, вращающий момент,… … Энциклопедия Кольера

    Гипербола (математика) - У этого термина существуют и другие значения, см. Гипербола. Гипербола и её фокусы … Википедия

    Поверхность - У этого термина существуют и другие значения, см. Поверхность (значения). Пример простой поверхности Поверхность традиционное название для двумерного многообразия в … Википедия

    Касательная плоскость

    Внутренняя геометрия поверхностей - Пример простой поверхности Поверхность традиционное название для двумерного многообразия в пространстве. Поверхности определяется как множество точек, координаты которых удовлетворяют определённому виду уравнений: Если функция непрерывна в… … Википедия

    Внутренняя геометрия поверхности - Пример простой поверхности Поверхность традиционное название для двумерного многообразия в пространстве. Поверхности определяется как множество точек, координаты которых удовлетворяют определённому виду уравнений: Если функция непрерывна в… … Википедия

    Внутренняя геометрия - Пример простой поверхности Поверхность традиционное название для двумерного многообразия в пространстве. Поверхности определяется как множество точек, координаты которых удовлетворяют определённому виду уравнений: Если функция непрерывна в… … Википедия

    Нормальное сечение - Пример простой поверхности Поверхность традиционное название для двумерного многообразия в пространстве. Поверхности определяется как множество точек, координаты которых удовлетворяют определённому виду уравнений: Если функция непрерывна в… … Википедия

Перпендикулярностью называют соотношение между разнообразными объектами в евклидовом пространстве - прямыми, плоскостями, векторами, подпространствами и так далее. В настоящем материале мы более внимательно рассмотрим перпендикулярные прямые и характерные черты, к ним относящиеся. Две прямые могут быть названы перпендикулярными (или взаимоперпендикулярными), если все четыре угла, которые образованы их пересечением, составляют строго по девяносто градусов.

Существуют определенные свойства перпендикулярных прямых, реализованных на плоскости:


Построение перпендикулярных прямых

Перпендикулярные прямые строятся на плоскости с помощью угольника. Любой чертежник должен иметь в виду, что важной особенностью каждого угольника является то, что он обязательно имеет прямой угол. Чтобы создать две перпендикулярные прямые, нам необходимо совместить одну из двух сторон прямого угла нашего

чертежного угольника с данной прямой и провести вторую прямую вдоль второй стороны этого прямого угла. Таким образом будут созданы две перпендикулярные прямые.

Трехмерное пространство

Интересен тот факт, что перпендикулярные прямые могут быть реализованы и в В этом случае такими будут называться две прямые, если они параллельны соответственно каким-либо двух иным прямым, лежащим в той же плоскости и тоже перпендикулярным в ней. Кроме того, если на плоскости перпендикулярными могут быть лишь две прямые, то в трехмерном пространстве - уже три. Более того, в количество перпендикулярных линий (или же плоскостей) может быть еще больше увеличено.

Перпендикуляр – часто фигурирующее слово, значение которого многие не совсем хорошо понимают. Данная мини-статья расскажет о сути перпендикуляра.

Что такое перпендикуляр

Говоря простыми словами, перпендикуляр – это прямая линия, которая составляет угол в 90 с другой линией. Понятие перпендикуляра часто используется в геометрии . Нередко можно услышать предложение, схожее с этим:“Перпендикуляр, проведенный на основание треугольника, делит большой треугольник на два маленьких. Найти…” и т.д. Для примера можно рассмотреть прямоугольный треугольник, где есть два катета (a и b) и гипотенуза c.

В таком треугольнике:

  • Катет a перпендикулярен катету b, так как угол между ними составляет 90.
  • Катет b перпендикулярен катету a, так как угол между ними составляет 90.

Помимо геометрии, данное слово можно использовать и в разных жизненных ситуациях. Например, если одна дорога пересекает другую так, что угол составляет 90, можно сказать, что они перпендикулярны друг другу.

Из вышеупомянутых примеров можно вывести общее правило: Если две плоскости при пересечении составляют 90, они перпендикулярны друг другу.
Случайные статьи

Вверх